Un inversor es un convertidor DC a AC. Su función es la de cambiar la tensión de entrada en continua a una tensión de salida en alterna de magnitud y frecuencia deseadas. Cuando la tensión de entrada en continua es fija se puede conseguir la tensión de salida variable cambiando la ganancia del inversor, lo que se hace en la práctica mediante la técnica de modulación del ancho de pulsos, PWM (pulse-width-modulation).
La forma de la señal de la tensión de salida de los inversores PWM no es sinusoidal, sino que está formada por el tren de pulsos modulados y por consiguiente contiene armónicos.
Estos inversores se utilizan, por ejemplo, como etapa de salida en los variadores de frecuencia que alimentan los motores de inducción utilizados en la industria. Otra de sus aplicaciones es su uso en la etapa de entrada en tecnologías 'active front-end'.
El circuito que me propongo a analizar es el inversor de puente completo (full-bridge inverter).
Se trata de un circuito monofásico. El bus de continua se modeliza con una fuente de tensión DC. El puente-H está formado por las transistores M1 a M4. El modo de conducción es M1-M2 y M3-M4. La carga, que podría ser la de un motor, está formada por una resistencia R = 10 ohmios y una inductancia L = 20 mH. La tensión de salida Vo = Va-Vb.
La modulación que voy a utilizar es la que se denomina modulación de ancho de pulso bipolar y sinusoidal (sinusoidal bipolar pulse-width modulation) . Se genera una onda sinusoidal a la frecuencia de sincronismo. Usaremos 50 Hz en el ejemplo, pero obviamente se puede variar. A esta onda se la conoce como señal de referencia. Al mismo tiempo se genera la señal portadora que consiste en una onda triangular a una frecuencia de 3.050 kHz. El índice de modulación de frecuencia mf es es el resultado de dividir la frecuencia de la señal portadora entre la frecuencia de la señal de referencia, En esta ejemplo mf = 61.
Las señal de control que se inyecta en las puertas de los transistores se genera comparando la referencia con la portadora.
A partir de la comparación se genera la tensión de salida Vo = + Vdc si Vseno > Vtriang; V = - Vdc si Vseno < Vtriang. En la simulación, la tensión de salida Vo en rojo, cumple con las condiciones que he expuesto.
Ahora vamos a realizar una análisis transitorio de 20 ms que es el periodo de una onda de 50 Hz y graficamos la señal de salida. Comprobamos que los pulsos tienen diferentes anchos cuya variación es sinusoidal,
El programa de simulación permite realizar de manera gráfica la transformada rápida de Fourier (fast Fourier transform, FFT) de la tensión de salida para localizar las frecuencias a la que se producen los armónicos generados por el tren de pulsos,
Los armónicos se generan en múltiplos enteros de la frecuencia de la portadora 3.050 kHz: 6.100 kHz, 9.150 kHz, 12.2 kHz, etc. Se aprecia la existencia de componentes laterales al principal.
Un zoom a la componente con frecuencia f(0) = 3.050 kHz muestra la existencia de dos bandas laterales a las frecuencias de f(-1) = 3.050 kHz - 100 Hz = 2.950 kHz y f(+1) = 3.050 kHz + 100 Hz = 3.150 kHz,
Hasta aquí he estado escribiendo sobre las tensiones. Tenemos que conocer también la forma de onda de la corriente. Si tomamos en consideración que un motor es una carga inductiva, se comprende fácilmente que trabaja como un filtro paso bajo. Es decir, va a filtrar los armónicos generados por el inversor. Se ve en la simulación las formas de onda de tensión (en rojo) y corriente (en verde) que será sinusoidal,
Una vez dicho todo lo anterior podría cerrar aquí el artículo. Lamentablemente la realidad no es tan sencilla. Esto se debe a que la línea de cable que sale del variador al motor funciona como una línea de transmisión lo que puede generar sobre tensiones en los bornes del motor y oscilaciones (ringing). Esta es una fenomenología compleja y apasionante sobre la que ya existe publicada una gran cantidad de literatura técnica.
He añadido una línea de transmisión con un tiempo de retardo Td = 200 ns y una impedancia característica Z0 = 200 ohmios. La corriente es sinusoidal y en la tensión aparecen los fenómenos que ya mencioné,
El fenómeno se agrava a medida que se aumenta la longitud del cable entre el variador y el motor. Pueden ocasionar saltos intempestivos de las protecciones, lo que ocasiona paradas en las líneas de producción y un incremento de costes para las empresas. También tendrá repercusiones negativas en la vida útil del motor. La solución a este fenómeno pasa por la instalación de filtros a la salida del variador.
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